Chances de up une aptitude en craftant : La formule exacte et le simu !

Gopol
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Chances de up une aptitude en craftant : La formule exacte et le simu !

Postby Gopol » Fri 16 Jun 2017, 12:35

Bon, voilà, la je pense que je l'ai enfin cette formule.

Et donc je sors un simu...

Gopol - Chances de up.ods



Sur quoi j'ai testé la formule :
J'ai testé la formule sur 261 crafts répartis sur plusieurs métiers : maçonnerie, forge, fonderie, joa, herboristerie, ébénisterie, couture, taille de pierre, élevage, extraction, botanique

Je n'ai pas (encore) testé la formule pour les stats de terrains ni pour les crafts de guilde.

Sur les 261 essais, j'ai obtenu 5 différence. 3 de ces différences sont des différence de 0,1% qui s'expliquent directement par le fait que certaines durées de craft affichées dans le jeu ne sont pas exactes : le jeu affiche 01:01:06 soit 3666 secondes mais la durée réelle est de 3666,66... Si je corrige la durée de l'action, l'erreur disparaît. Les deux autres différences sont probablement des erreurs d'encodage, j'essayerai de les vérifier.


La formule pour au moins 1 up sur 1 skill :

Soit :
  • H = le niveau actuel du héros dans une seule aptitude (par exemple forge ou métal, jamais la moyenne de deux aptitudes)
  • Diff = le niveau de difficulté du craft
  • ts = la durée réelle du craft en secondes (attention: les durées affichées dans le jeu et dans le guide sont des durées arrondies à la seconde)
  • q = la chance de ne pas avoir de up
  • p = 1 - q = la chance d'avoir obtenu (au moins) un up sur le skill choisi

Alors
  • q = [(Diff + 5 ) / H ] ^ ( -0,0012 * ts )
  • ou aussi de manière équivalente :: q = [ H / (Diff + 5) ] ^ ( 0,0012 * ts )

On constate au passage que pour Diff <= H-5 on a q >= 1 : certitude de ne pas avoir de up.
On n'est pas contre jamais assuré à 100% d'obtenir un up: quand le jeu affiche 100% c'est juste un p>=99,95% arrondi à 100% à l'affichage.

Attention :
  • la formule s'applique quand il n'y a qu'une seule aptitude à monter. Genre vous êtes 60 métal 38 forge et vous forgez du niveau 40.
  • Si vous pouvez upper les deux aptitudes à la fois, il faut considérer les deux chances de up séparément et le % affiché dans le jeu correspond à la chance d'avoir au moins un up dans au moins une des deux stats : 1 - q1 * q2

Chances d'obtenir plusieurs up sur 1 même skill pendant un craft
Pour faire bref, je n'ai pas la formule mais on sait que c'est possible.
En toute logique, si vous obtenez un up en cours de craft, le chance d''encore obtenir un up est réévaluée en fonction de votre nouveau niveau. (Impossible de casser la limite du H-5 grâce à ça).
Il n'y a cependant pas énormément de manière raisonnables et simples de coder cela.
Je vois à priori 3 possibilités :
  1. Chaque craft est divisé en morceau de durée TU (TU toujours le même quelque soit le craft) + 1 dernier bout pour faire l'appoint. Vous ne pouvez obtenir que 1 up par morceau
  2. Chaque craft est divisé est N morceaux temporels identiques (et N toujours le même quelque soit le craft). Vous ne pouvez obtenir que 1 up par morceau
  3. Pour déterminer s'il y a un up, le jeu tire un nombre aléatoire entre 0 et 1 et regarde, dans la formule donnée plus haut quelle durée de craft donne un % de up égal à ce nombre aléatoire. Si la durée obtenue est supérieur à la durée réelle du craft : pas de up. Sinon il y a un up et on recommence mais avec une durée de craft diminuée de la durée qu'on vient de calculer (avec éventuellement un malus en plus).

La troisième possibilité me semble à priori la plus élégante mais vu que le % de chance d'obtenir plusieurs up n'est pas affiché dans le jeu, il faudrait une énooorme étude statistique pour valider mon intuition...

Yopsolo
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Re: Chances de up une aptitude en craftant : La formule exacte ! (enfin je crois)

Postby Yopsolo » Fri 16 Jun 2017, 12:57

moi je dis que, parfois, la drogue ça a du bon :shock: :shock: :shock:

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Arkhyl
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Re: Chances de up une aptitude en craftant : La formule exacte ! (enfin je crois)

Postby Arkhyl » Fri 16 Jun 2017, 21:20

Gopol, j'ai une amie neurobiologiste. Je suis certain qu'elle serait ravie d'étudier la curiosité qui officie dans ta boîte crânienne !! :lol:

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Re: Chances de up une aptitude en craftant : La formule exacte ! (enfin je crois)

Postby Gopol » Mon 19 Jun 2017, 21:44

Bon bein, je n'ai pas pu me retenir, j'ai fait un simu :D (Voir lien dans le premier post)

Et puisque je suis un grand malade, je ne me suis pas contenté de donner la chance de up, je donne aussi sous réserve les chances d'avoir 2,3,4 ou 5 ups pendant le craft. Sous réserve parce que ces chances là n'étant pas affichées dans le jeu, j'ai du faire une hypothèse raisonnable.

Je remercie au passage Gerhart Friedlander et ses collègues pour leur ouvrage "Nuclear and Radiochemistry" qui m'a donné les équations dont j'avais besoin pour résoudre le problème. Comme quoi, monter un skill plusieurs fois ou désintégrer successivement du Strontium90 en Yttrium90 puis en Zirconium90, c'est un peu pareil.

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Re: Chances de up une aptitude en craftant : La formule exacte et le simu !

Postby Yopsolo » Tue 20 Jun 2017, 07:46

Je me disais aussi qu'on te voyait plus beaucoup ces 3 derniers jours :)

Comme tout bon savant fou qui se respecte, tu es passé en mode "sous-marin"? ^^

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Re: Chances de up une aptitude en craftant : La formule exacte et le simu !

Postby krapo » Thu 29 Jun 2017, 13:41

:shock:
On joue au même jeu??? :?

J'enjoins les développeurs en embaucher Gopol ou mieux à lui filer les codes sources des dits calculs
ou je serai dans l'obligation de porter plainte contre eux pour non assistance à personne en danger!


Vive Thérian saga! parce qu'au moins chacun joue comme il aime :mrgreen: !


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